레이저 빔의 스팟 크기에 대한 초보자 가이드

누군가 레이저 빔의 스팟 크기를 측정하는 방법에 관해 묻을 때 저는 흔히 몇 가지 질문으로 대답합니다. 이 유형의 계측은 특히 정확하고 엄밀하게 측정하고 싶은 경우 언뜻 보아서 확인할 수 있을 만큼 단순하지 않기 때문입니다.

제가 대개 하는 일반적인 질문과 대답은 다음과 같습니다.

• 초점 스팟 또는 빔 직경을 측정하려고 합니까?
• 사용하려고 하는 빔 직경의 정의는 무엇입니까?
• 적절한 기기가 있습니까?

이러한 질문을 각각 살펴보고 이렇게 묻는 이유를 알아보겠습니다.

초점 스팟 크기 또는 빔 직경을 측정하려고 합니까?

누군가가 계측을 통해 무엇을 달성하려고 하는지, 그 맥락을 모르면 그 의미를 해석하는 과정에서 길을 잃기 쉽습니다.

어떤 사람들에게는 레이저 빔의 스팟 크기라는 표현이 렌즈로 초점을 맞출 때 초점면의 가장 작은 직경을 의미하는 반면, 다른 사람들에게는 이 표현이 레이저 빔이 레이저에서 나올 때의 레이저 빔 직경 또는 측정해야 하는 다른 어떤 위치에서의 레이저 빔 직경을 의미합니다.

계측 접근 방식이 서로 다르기 때문에 두 경우를 구분하는 것이 중요합니다.

레이저 빔이 광행로를 따라 전파될 때 그 직경은 끊임없이 바뀝니다. 가우스 빔의 이상적인 경우를 고려할 때 전파 축 z를 따르는 빔 너비(또는 반경, w)는 다음 방정식으로 정의됩니다.

여기서 w₀는 빔 웨이스트(가우스 빔의 최소 반경)이며, z_R은 다음과 같이 레일리 길이입니다.

빔 직경은 단순히 빔 반경을 두 배 한 것이며 전파 축을 따라 어디서나 측정할 수 있습니다.

초점거리가 f인 렌즈로 가우스 빔의 초점을 맞출 때 빔 웨이스트(또는 레이저 스팟 크기 방정식)는 다음과 같습니다.

따라서 초점 스팟 크기는 매우 작을 수 있으며, 그럴 경우 빔 크기는 전파 축을 따라 매우 빠르게 변합니다. 레이저 빔의 초점 스팟 크기를 측정하는 것은 센서의 이미징 평면 위치에서 매우 높은 정밀도가 필요하며 초점면을 찾기 위해 이 위치를 조정하는 수단도 필요하기 때문에 그 자체로 거의 예술입니다.  

초점 스팟 계측은 기본적으로 레이저 빔 직경 계측의 특별한 경우이므로 이 문서에서는 후자에 집중합니다.

사용하려고 하는 빔 직경의 정의는 무엇입니까?

일반적인 빔 직경의 정의는 FWHM, 1/e² 및 D4σ와 같이 세 가지가 있습니다. 다음은 세 정의의 계산 방식과 세 정의가 어떻게 연관되어 있는지에 대한 간략한 개요입니다.

FWHM(최대 절반에서 전체 너비)

최대 절반에서의 전체 너비 또는 절반 파워 빔 너비는 한 빔의 중심(일반적으로 최대 강도 지점)을 통과하는 미리 정의된 축을 따라 빔 강도의 분포 곡선으로부터 측정합니다. FWHM은 최대 방사 조도 또는 강도의 50%를 가지는 피크에 가장 가까운 두 지점 간의 거리에 해당합니다.

어떤 사람들은 너비를 정의하는 데 다른 비율의 빔 최대 강도를 사용하는 것을 선호합니다. 일반적인 비율은 13.5%로, 이는 다음 빔 직경 정의인 1/e²로 이어집니다.

1/E²(최대의 13.5%)

값의 선택이 이상해 보일 수 있지만 1/e²은 실제로 단순화에서 비롯됩니다. 다음과 같은 가우스 빔의 방사형 분포를 설명하는 방정식에서

반경이 w와 같은 지점(따라서 이론상 빔 너비 반경)을 살펴보면 강도가 다음과 같이 최대 값의 1/e²배임을 알 수 있습니다.

그렇다면 13.5%는 어디에서 비롯되었을까요? 간단히 말해서, 오일러 상수인 e는 대략 2.71828과 같으므로 1/e^2 = 0.13534입니다!

미국 국가 표준 협회(American National Standard)와 미국 연방항공국(Federal Aviation Administration)은 모두 레이저 안전 계산에 이 정의를 사용합니다. 이러한 레이저 안전 규정을 준수하기 위해 레이저 빔 스팟 크기를 측정해야 하는 경우 1/e² 정의를 사용해야 합니다.

그런데 이 정의는 FWHM과 어떤 관련이 있는 걸까요? 가우스 빔 방정식에서 다음과 같이 강도가 최대의 절반인 반경을 찾고 w를 분리할 수 있습니다.

FWHM 정의와 1/e² 정의는 모두 하나의 축을 따른 강도 분포에서 계산되므로 둘 다 전체 빔 프로파일을 고려하지 않습니다. 다음 정의는 정확히 그렇게 합니다.

D4Σ(2차 모멘트 폭)

레이저 빔 직경에 대한 이 세 번째 정의가 매우 일반적으로 사용됩니다. ISO 국제 표준에서 레이저 빔의 빔 너비(직경), 발산 각도 및 빔 전파비를 측정하는 데 이 정의의 사용을 권장하기 때문입니다.

기본적으로 D4σ 직경은 빔의 장축 및 단축을 따른 강도 분포 표준 편차의 4배입니다. 이는 빔 프로파일의 2차 모멘트에서 계산됩니다. 계측 시스템에 노이즈가 없는 완벽한 가우스 빔의 경우 1/e² 정의 및 D4σ에서 측정된 직경은 동일합니다.

이 방법의 가장 큰 문제점은 계측에 백그라운드 노이즈가 있는 경우 계산된 직경이 실제 값보다 더 커진다는 것입니다. 이러한 이유로 레이저 빔 직경을 측정하기 전에 항상 백그라운드 서브트랙션을 수행하도록 권장합니다.

적절한 기기가 있습니까?

사용하는 레이저에 대해 파악하는 것은 스팟 크기 계측에 적합한 레이저 빔 프로파일러를 얻기 위한 첫 번째 단계입니다.

파장 범위

기기는 일련의 검출기를 기반으로 하므로 레이저 파장에 민감해야 합니다. 그렇지 않으면 신호를 얻지 못하므로 계측도 얻지 못합니다. 형광 또는 인광을 사용하여 Gentec-EO의 카메라가 민감한 가시 파장으로 빔을 변환하는 UV 컨버터 또는 IR 어댑터와 같은 빔 프로파일링 액세서리를 사용하는 것이 좋은 경우도 있습니다.

센서가 약간의 차이에도 민감한 스펙트럼 영역에 파장이 있다면 다른 파장의 빛을 차단하는 필터를 사용하여 환경이나 원치 않는 소스의 노이즈를 줄이는 것이 좋습니다.

센서 크기 및 픽셀 피치

레이저 빔 프로파일링 기기를 구매하기 전에 먼저, 측정할 빔 크기에 대한 일반적인 개념을 이해하고 있어야 합니다. 센서가 충분히 크고 픽셀이 충분히 작은지 확인하려면 이 개념을 알아야 합니다.

가장 큰 직경보다 3배 이상의 센서 크기를 권장합니다. 픽셀 피치(또는 픽셀 크기)의 경우 측정할 가장 작은 빔이 적어도 10픽셀 내에 들어가는 것이 좋습니다.

예를 들어 센서의 픽셀 피치가 5.5µm인 경우 55µm보다 작은 빔을 측정하려고 해서는 안 됩니다.

레이저 파워 및 레이저 파워 밀도

마지막으로 확인해야 할 파라미터는 센서의 작동을 유발하는 레이저 파워 밀도입니다. 빔 직경 및 평균 파워에서 이를 계산하고(펄스 빔의 경우에도) 그에 맞춰 감쇠 필터를 추가할 수 있습니다.

또한 레이저 빔 프로파일러의 감도는 파장에 따라 변하고 순도도 마찬가지라는 점을 고려해야 합니다. 계산을 단순화하기 위해 각 빔 프로파일러의 최소 및 최대 파워 밀도에 대한 곡선 도표를 제공합니다. 다음은 그 예입니다.

평균 파워가 1W를 초과하면 감쇠 필터를 사용하기 전에 빔을 샘플링해야 합니다. Gentec-EO는 최대 500W의 감쇠 요구를 수용하기 위해 다양한 빔 샘플러 모델을 제공합니다.

레이저의 정확한 직경 및 파워를 모르는 경우 근사치라도 괜찮습니다. 빔 프로파일러가 파워 밀도의 변동을 보정하기 위해 노출 시간을 조정하기 때문입니다.

빔 프로파일러 및 액세서리를 선택하는 데 도움이 필요한 경우 언제든지 문의하시기 바랍니다. 기꺼이 도와드리겠습니다.