光斑尺寸和光束腰

本计算器可根据透镜处的光束直径、波长和您输入的其他参数,为您提供激光光斑尺寸和激光束腰值。

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光斑直径

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光束直径

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景深

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激光束腰和光斑尺寸计算器如何工作?

首先,考虑有高斯激光穿过汇聚透镜。光束将开始汇聚,并最终达到最大浓度点。此时,光束直径将达到最小值。这个直径就是我们所说的“光斑尺寸”(“光束腰”也是同样的概念,但一般指半径)。过了腰部,光束又开始发散,而且越往后越宽。腰部在 Z 轴上的位置主要取决于焦距。从本质上讲,焦距是一个数值,表示透镜使光线汇聚或发散的程度。因此,透镜的汇聚程度越高,焦距就越小,腰部就越靠近镜头。因此,如果知道与光束腰的距离,就可以确定光束的大小。此外,所谓景深是指以光束腰为中心的特定距离,在这个距离内,光束的直径与其光斑尺寸相比明显较小。这也是瑞利距离的两倍。瑞利长度的定义是光束半径小于等于腰部半径 √2 倍的距离。因此,当焦距小于入射光束尺寸时,景深往往较小,反之亦然。最后,M² 相当于质量系数。基本来说,这是与形状完美的理论 TEM₀₀ 高斯光束相比,对于光束性能的测量。“1”的值被认为是完美的,离这个值越远,就越不完美。

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光斑大小、光束直径和景深的公式

这里假定,激光束一旦通过透镜,就会永远穿过同质各向同性的连续介质。我们还假定,激光只发射一种特定波长,并且可以表示为 TEM₀₀ 高斯光束。除了光束,透镜也被认为是完美而轻薄的。因此,它的表面没有反光,整个表面的焦距是相同的。我们的计算值来自亥姆霍兹方程的准轴近似值和薄透镜近似值。此外,入射光束被认为在透镜上完全准直。因此,z 轴上的腰部位置与焦点重合,并处于透镜的焦距处。最后,这些公式在计算远场光束直径时并不精确。在这种情况下,您应该使用我们的发散计算器,初始直径为正点(0)并直接位于焦平面。

参考文献:Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2007).光子学基础(第 2 版)。Wiley-Interscience.

$$ \text{Spot size}(mm) = \frac{4 \times \text{Focal length}(mm) \times \text{Wavelength}(mm) \times M^2}{\pi \times \text{Beam diameter at lens}(mm)} $$

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$$ \text{Beam diameter}(mm) = \text{Spot size}(mm) \times \sqrt{1 + \frac{(\text{Distance from lens}(mm) - \text{Focal length}(mm))^2}{(\text{Depth of field}(mm) \div 2)^2}} $$

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$$ \text{Depth of field}(mm) = \frac{2\pi \times (\text{Spot size}(mm) \div 2)^2}{\text{Wavelength}(mm) \times M^2} $$

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