Spotgröße und Strahltaille

Dieser Rechner liefert Ihnen die Werte für die Spotgröße und die Taille des Laserstrahls auf Basis des Strahldurchmessers an der Linse, der Wellenlänge und anderer von Ihnen eingegebener Parameter.

Ich möchte Folgendes berechnen

Typ

Parameter

Ergebniss

Punktgröße Durchmesser

-

Strahldurchmesser

-

Tiefenschärfe

-

WIE FUNKTIONIERT DER RECHNER FÜR LASERSTRAHLTAILLE UND SPOTGRÖSSE?

Betrachten wir zunächst einen Gaußschen Laserstrahl, der durch eine Sammellinse läuft. Der Strahl beginnt zu konvergieren und erreicht schließlich einen Punkt mit maximaler Konzentration. An diesem Punkt hat der Strahldurchmesser sein Minimum. Dieser Durchmesser wird als „Spotgröße“ bezeichnet (die „Strahltaille“ ist das gleiche Konzept, bezieht sich aber im Allgemeinen auf den Radius). Jenseits der Taille beginnt der Strahl wieder zu divergieren und wird mit zunehmender Entfernung breiter. Die Position der Taille auf der z-Achse hängt unter anderem von der Brennweite ab. Im Wesentlichen ist die Brennweite ein Wert, der angibt, wie stark eine Linse das Licht konvergieren oder divergieren lässt. Je stärker eine Linse konvergiert, desto kleiner ist die Brennweite und desto näher an der Linse befindet sich die Taille. Daher ist es möglich, die Größe des Strahls zu bestimmen, wenn der Abstand zur Strahltaille bekannt ist. Die sogenannte Tiefenschärfe ist der spezifische Abstand, zentriert um die Strahltaille, innerhalb dessen der Strahl einen im Verhältnis zu seiner Spotgröße bemerkenswert kleinen Durchmesser aufweist. Sie ist auch das Doppelte der Rayleigh-Distanz. Die Rayleigh-Länge ist definiert als der Abstand, bei dem der Strahlradius kleiner oder gleich dem √2-fachen des Radius an der Strahltaille ist. Wenn also die Brennweite im Vergleich zur Größe des einfallenden Strahls klein ist, ist die Schärfentiefe tendenziell klein und umgekehrt. M² schließlich entspricht dem Qualitätsfaktor. Im Grunde ist es ein Maß dafür, wie gut sich Ihr Strahl im Vergleich zu einem perfekt geformten theoretischen TEM₀₀ Gauß-Strahl verhält. Ein Wert von „1“ gilt als perfekt, und je weiter Sie von diesem Wert entfernt sind, desto weniger ist er es.

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FORMELN FÜR SPOTGRÖSSE, STRAHLDURCHMESSER UND SCHÄRFENTIEFE

Dabei wird davon ausgegangen, dass der Laserstrahl, sobald er die Linse passiert hat, ein homogenes, isotropes, kontinuierliches Medium durchläuft. Es wird auch angenommen, dass der Laser nur eine bestimmte Wellenlänge emittiert und dass er als TEM₀₀ Gauß-Strahl dargestellt werden kann. Neben dem Lichtstrahl gilt auch die Linse als perfekt und dünn. Ihre Oberfläche weist also keine Unebenheiten auf, und die Brennweite ist auf der gesamten Oberfläche gleich. Unsere Berechnungen beruhen auf der paraxialen Näherung der Helmholtz-Gleichung und den Näherungen für dünne Linsen. Außerdem wird davon ausgegangen, dass der einfallende Strahl auf der Linse perfekt kollimiert ist. Daher fällt die Position der Taille auf der z-Achse mit dem Brennpunkt zusammen und befindet sich in Brennweite von der Linse. Diese Gleichungen sind jedoch nicht genau genug, um den Strahldurchmesser in einem weiten Feld zu berechnen. In diesem Fall sollten Sie unseren Divergenzrechner verwenden, wobei der Anfangsdurchmesser punktförmig (0) ist und direkt in der Brennebene liegt.
Ref.: Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2007). Fundamentals of Photonics (2nd ed.). Wiley-Interscience.

$$ \text{Spot size}(mm) = \frac{4 \times \text{Focal length}(mm) \times \text{Wavelength}(mm) \times M^2}{\pi \times \text{Beam diameter at lens}(mm)} $$

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$$ \text{Beam diameter}(mm) = \text{Spot size}(mm) \times \sqrt{1 + \frac{(\text{Distance from lens}(mm) - \text{Focal length}(mm))^2}{(\text{Depth of field}(mm) \div 2)^2}} $$

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$$ \text{Depth of field}(mm) = \frac{2\pi \times (\text{Spot size}(mm) \div 2)^2}{\text{Wavelength}(mm) \times M^2} $$

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