스팟 크기와 빔 웨이스트

이 계산기는 입력한 렌즈의 빔 직경, 파장 및 기타 파라미터를 기반으로 레이저 스팟 크기와 레이저 빔 웨이스트 값을 계산합니다.

계산 요청

유형

파라미터

결과s

스팟 크기 지름

-

빔 지름

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초점 심도

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레이저 빔 웨이스트와 스팟 크기 계산기는 어떻게 작동하나요?

먼저 수렴 렌즈를 통과하는 가우스 레이저 빔을 생각해 보겠습니다. 빔이 수렴하기 시작하여 결국 최대 농도 지점에 도달하게 됩니다. 이 시점에서 빔 직경은 최소가 됩니다. 이 지름을 "스팟 크기"라고 합니다("빔 웨이스트"는 같은 개념이지만 일반적으로 반경을 나타냅니다). 웨이스트 지점을 지나면 빔이 다시 발산하기 시작하고 더 멀리 갈수록 더 넓어집니다. Z축의 웨이스트 위치는 무엇보다 초점 거리에 따라 달라집니다. 기본적으로 초점 거리는 렌즈가 빛을 얼마나 강하게 수렴 또는 발산하게 하는지를 나타내는 값입니다. 따라서 렌즈가 더 많이 수렴할수록 초점 거리가 짧아지고 웨이스트가 렌즈에 더 가까워집니다. 따라서 빔 웨이스트로부터의 거리를 알면 빔의 크기를 결정할 수 있습니다. 또한 초점 심도라고 하는 것은 빔 웨이스트를 중심으로 한 특정 거리로, 스팟 크기에 비해 빔의 직경이 현저히 작은 경우입니다. 이는 또한 레일리 거리의 두 배에 달합니다. 레일리 길이는 빔 반경이 웨이스트에서 반경의 √2배보다 작거나 같은 거리로 정의합니다. 따라서 입사 빔 크기에 비해 초점 거리가 작으면 초점 심도가 작아지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 마지막으로 M²는 품질 계수입니다. 기본적으로 완벽한 형태의 이론적 TEM₀₀ 가우스 빔과 비교했을 때 빔이 얼마나 잘 작동하는지를 측정하는 것입니다. "1"이란 값은 완벽한 것으로 간주되며, 이 값에서 멀어질수록 완벽하지 않은 것으로 간주됩니다.

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스팟 크기, 빔 직경 및 초점 심도에 대한 공식

여기서는 레이저 빔이 렌즈를 통과하면 균일한 등방성 연속 매질을 영구적으로 통과한다고 가정합니다. 또한 레이저는 하나의 특정 파장만 방출하며, 이를 TEM₀₀ 가우스 빔으로 표현할 수 있다고 가정합니다. 빔 외에도 렌즈는 완벽하고 얇은 것으로 간주합니다. 따라서 표면에는 거칠기가 없고 초점 거리가 전체 표면에 걸쳐 동일합니다. 헬름홀츠 방정식의 포물선 근삿값과 얇은 렌즈 근삿값을 이용하여 계산합니다. 또한 입사 빔은 렌즈에 완벽하게 조준된 것으로 간주합니다. 따라서 Z축의 웨이스트 위치는 초점과 일치하며 렌즈로부터 초점까지 거리입니다. 마지막으로, 이러한 방정식은 원거리에서 빔 직경을 계산하는 데는 정확하지 않습니다. 이 경우 발산 계산기를 사용하여 초기 직경을 정시(0)로 설정하고 초평면에 직접 발산해야 합니다.
참조: Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2007). Fundamentals of Photonics (2nd ed.). Wiley-Interscience.

$$ \text{Spot size}(mm) = \frac{4 \times \text{Focal length}(mm) \times \text{Wavelength}(mm) \times M^2}{\pi \times \text{Beam diameter at lens}(mm)} $$

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$$ \text{Beam diameter}(mm) = \text{Spot size}(mm) \times \sqrt{1 + \frac{(\text{Distance from lens}(mm) - \text{Focal length}(mm))^2}{(\text{Depth of field}(mm) \div 2)^2}} $$

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$$ \text{Depth of field}(mm) = \frac{2\pi \times (\text{Spot size}(mm) \div 2)^2}{\text{Wavelength}(mm) \times M^2} $$

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